Kokybės įvairovės indeksas

Sklaidos matas, kuris taikomas kategoriniams kintamiesiems , vadinamas kokybės įvairovės indeksu ir žymimas IQV.

$IQV=\frac{k(n^{2}-(f^{2}_{1}+f^{2}_{2}+...+f^{2}_{k})}{n^{2}(k-1)}$ ,

čia k – kategorijų skaičius, n – stebėjimų skaičius, $f_{j}$ – j – osios kategorijos stebėjimų skaičius (j – osios kategorijos dažnis). Kokybinės įvairovės indeksas kinta nuo 0 (nėra reikšmių sklaidos) iki 1 (maksimali reikšmių sklaida).

Pavyzdys. Tarkime, turime informaciją apie trijų rajonų gyventojų tautybę. Šiuos rajonus pavadinkim atitinkamai A, B ir C rajonais. A rajone gyvena 900 lietuvių, 0 lenkų ir 0 rusų. B rajone gyvena 600 lietuvių, 200 lenkų ir 100 rusų. C rajone gyvena 300 lietuvių, 300 lenkų ir 300 rusų.

A rajono

$IQV_{1}=\frac{3(900^{2}-(900^{2}+0^{2}+0^{2}))}{900^{2}\cdot2}=0$

B rajono

$IQV_{2}=\frac{3(900^{2}-(600^{2}+200^{2}+100^{2}))}{900^{2}\cdot2}=0,74$

C rajono

$IQV_{3}=\frac{3(900^{2}-(300^{2}+300^{2}+300^{2}))}{900^{2}\cdot2}=1$

A rajonas tautiniu požiūriu yra vienalytis . B rajono $IQV_{2}=0,74$ , todėl jo tautinė gyventojų įvairovė gana didelė, o C – didžiausia, t.y. jame visų tautybių žmonių gyvena po lygiai.

Žymos: Statistika Pas Algirdas Javtokas

This entry was posted on 3 lapkričio, 2009 at 6:53 pm and is filed under Uncategorized. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.

Vienas atsakymas to “Kokybės įvairovės indeksas”

staneikaite Says:
5 lapkričio, 2009 7:39 pm | Atsakyti
Kadangi kiekybiniams kintamiesiems galime taikyti nemažai skaitinių charakteristikų, leidžiančių įvertinti duomenų sklaidą, pvz. vidutinis nuokrypis, dispersija, standartinis nuokrypis, kvartilių skirtumas ir pan, tai turi būti ir kokybiniams kintamiesiems sklaidos charakteristikų. Todėl kokybinės įvairovės indeksas yra svarbus nes būtent jis leidžia įvertinti kategorinių kintamųjų sklaidą.

Meskevicius's Blog